Упр.46 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

2) Сколько различных трёхзначных чисел, кратных 5, можно образовать с помощью цифр 0, 2 и 5, если каждую использовать в записи по одному разу?

1) Чётное трёхзначное число должно оканчиваться на чётную цифру. Из цифр $$1, 2, 3$$ чётная только $$2$$, значит, она стоит в конце.

Оставшиеся цифры $$1$$ и $$3$$ можно поставить на первое и второе места двумя способами:

$$132,\ 312$$

Итак, можно составить 2 различных чётных трёхзначных числа.

2) Число, кратное 5, оканчивается на $$0$$ или $$5$$. Но трёхзначное число не может начинаться с $$0$$, поэтому рассмотрим варианты:

• если число оканчивается на $$0$$, то первые две цифры $$2$$ и $$5$$ можно переставить двумя способами: $$250,\ 520$$;
• если число оканчивается на $$5$$, то первые две цифры $$0$$ и $$2$$ можно переставить только одним способом, чтобы число было трёхзначным: $$205$$.

Всего получаем 3 числа.

Ответ

1) $$2$$; 2) $$3$$.