Упр.45 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Какую цифру следует записать вместо звёздочки, чтобы полученное число делилось на 9: 1) $$72*3$$; 2) $$1*865$$?

Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

1) Для числа $$72*3$$ сумма цифр равна:

$$7+2+*+3=12+*$$

Чтобы сумма делилась на 9, число $$12+*$$ должно быть кратно 9. Подходит:

$$12+*=18$$

Значит, $$*=6$$.

2) Для числа $$1*865$$ сумма цифр равна:

$$1+*+8+6+5=20+*$$

Чтобы сумма делилась на 9, число $$20+*$$ должно быть кратно 9. Подходит:

$$20+*=27$$

Значит, $$*=7$$.

Ответ

1) 6; 2) 7.