Упр.43 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1) а = 2 · 2 · 2 · 3 · 5, b = 2 · 2 · 3 · 3;
2) а = 2 · 2 · 3 · 11, b = 2 · 3 · 7 · 11;
3) a = 3 · 5 · 5 · 5 · 7, b = 2 · 3 · 5 · 7;
4) а = 3 · 13 · 17, b = 2 · 3 · 11 · 13.

Найдём наименьшее общее кратное, выписывая все простые множители обоих чисел и беря каждый из них в наибольшей степени, которая встречается в разложениях.

1) $$a=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5,\quad b=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3.$$

Тогда

$$\text{НОК}(a;b)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5=8\cdot 9\cdot 5=360.$$

2) $$a=2\cdot 2\cdot 3\cdot 11,\quad b=2\cdot 3\cdot 7\cdot 11.$$

Тогда

$$\text{НОК}(a;b)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 7\cdot 11=4\cdot 21\cdot 11=924.$$

3) $$a=3\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 7,\quad b=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7.$$

Тогда

$$\text{НОК}(a;b)=2\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 7=6\cdot 125\cdot 7=5250.$$

4) $$a=3\cdot 13\cdot 17,\quad b=2\cdot 3\cdot 11\cdot 13.$$

Тогда

$$\text{НОК}(a;b)=2\cdot 3\cdot 11\cdot 13\cdot 17=14586.$$

Ответ

1) $$360$$; 2) $$924$$; 3) $$5250$$; 4) $$14586$$.