Упр.427 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Латунь содержит $$70\%$$ меди. Сколько килограммов меди содержится в $$47{,}5$$ кг латуни? Решить задачу тремя способами, рассмотренными в объяснительном тексте пункта.
2. Бронза содержит $$80\%$$ меди. Сколько килограммов меди содержится в $$54{,}5$$ кг бронзы? Решить задачу тремя способами, рассмотренными в объяснительном тексте пункта.

1) Латунь содержит $$70\%$$ меди.

Первый способ.

На $$1\%$$ приходится:
$$47{,}5 : 100 = 0{,}475 \text{ (кг)}$$
Тогда на $$70\%$$ приходится:
$$0{,}475 \cdot 70 = 33{,}25 \text{ (кг)}$$

Второй способ.

Так как $$70\% = 0{,}7$$, то:
$$47{,}5 \cdot 0{,}7 = 33{,}25 \text{ (кг)}$$

Третий способ.

Пусть $$x$$ кг — масса меди. Тогда:
$$47{,}5 \text{ кг} \to 100\% \\ x \text{ кг} \to 70\%$$
Прямая пропорциональность:
$$\frac{47{,}5}{x} = \frac{100}{70}$$
Отсюда:
$$x = \frac{47{,}5 \cdot 70}{100} = 33{,}25 \text{ (кг)}$$

2) Бронза содержит $$80\%$$ меди.

Первый способ.

На $$1\%$$ приходится:
$$54{,}5 : 100 = 0{,}545 \text{ (кг)}$$
Тогда на $$80\%$$ приходится:
$$0{,}545 \cdot 80 = 43{,}6 \text{ (кг)}$$

Второй способ.

Так как $$80\% = 0{,}8$$, то:
$$54{,}5 \cdot 0{,}8 = 43{,}6 \text{ (кг)}$$

Третий способ.

Пусть $$x$$ кг — масса меди. Тогда:
$$54{,}5 \text{ кг} \to 100\% \\ x \text{ кг} \to 80\%$$
Прямая пропорциональность:
$$\frac{54{,}5}{x} = \frac{100}{80}$$
Отсюда:
$$x = \frac{54{,}5 \cdot 80}{100} = 43{,}6 \text{ (кг)}$$

Ответ

1) $$33{,}25$$ кг меди; 2) $$43{,}6$$ кг меди.