Упр.427 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Задача

2) Бронза содержит 80 % меди. Сколько килограммов меди содержится в 54,5 кг бронзы? Решить задачу тремя способами, рассмотренными в объяснительном тексте пункта.

Подробный ответ

1) Латунь содержит $$70\%$$ меди.

Первый способ.

На $$1\%$$ приходится:
$$ 47{,}5 : 100 = 0{,}475 \text{ (кг)} $$
Тогда на $$70\%$$ приходится:
$$ 0{,}475 \cdot 70 = 33{,}25 \text{ (кг)} $$

Второй способ.

Так как $$70\% = 0{,}7$$, то:
$$ 47{,}5 \cdot 0{,}7 = 33{,}25 \text{ (кг)} $$

Третий способ.

Пусть $$x$$ кг — масса меди. Тогда:
$$ 47{,}5 \text{ кг} \to 100\% \\ x \text{ кг} \to 70\% $$
Прямая пропорциональность:
$$ \frac{47{,}5}{x} = \frac{100}{70} $$
Отсюда:
$$ x = \frac{47{,}5 \cdot 70}{100} = 33{,}25 \text{ (кг)} $$

2) Бронза содержит $$80\%$$ меди.

Первый способ.

На $$1\%$$ приходится:
$$ 54{,}5 : 100 = 0{,}545 \text{ (кг)} $$
Тогда на $$80\%$$ приходится:
$$ 0{,}545 \cdot 80 = 43{,}6 \text{ (кг)} $$

Второй способ.

Так как $$80\% = 0{,}8$$, то:
$$ 54{,}5 \cdot 0{,}8 = 43{,}6 \text{ (кг)} $$

Третий способ.

Пусть $$x$$ кг — масса меди. Тогда:
$$ 54{,}5 \text{ кг} \to 100\% \\ x \text{ кг} \to 80\% $$
Прямая пропорциональность:
$$ \frac{54{,}5}{x} = \frac{100}{80} $$
Отсюда:
$$ x = \frac{54{,}5 \cdot 80}{100} = 43{,}6 \text{ (кг)} $$