Упр.420 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

С помощью уравнения решить задачу.

1. Сумма каких трёх последовательных натуральных чисел равна 78?
2. Сумма каких трёх последовательных чётных чисел равна 132?

1) Обозначим три последовательных натуральных числа через $$x$$, $$x+1$$ и $$x+2$$. Тогда их сумма равна $$78$$:

$$x+(x+1)+(x+2)=78$$

$$3x+3=78$$

$$3x=78-3$$

$$3x=75$$

$$x=75:3=25$$

Значит, числа: $$25$$, $$26$$ и $$27$$.

2) Обозначим три последовательных чётных натуральных числа через $$2x$$, $$2x+2$$ и $$2x+4$$. Тогда их сумма равна $$132$$:

$$2x+(2x+2)+(2x+4)=132$$

$$6x+6=132$$

$$6x=132-6$$

$$6x=126$$

$$x=126:6=21$$

Тогда числа:

$$2x=2\cdot 21=42$$

$$2x+2=42+2=44$$

$$2x+4=42+4=46$$

Ответ

1) $$25$$, $$26$$ и $$27$$.
2) $$42$$, $$44$$ и $$46$$.