Упр.420 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1) Сумма каких трёх последовательных натуральных чисел равна 78?
2) Сумма каких трёх последовательных чётных чисел равна 132?

1) Обозначим три последовательных натуральных числа через $$x$$, $$x+1$$ и $$x+2$$. Тогда их сумма равна $$78$$:

$$ x+(x+1)+(x+2)=78 $$

$$ 3x+3=78 $$

$$ 3x=78-3 $$

$$ 3x=75 $$

$$ x=75:3=25 $$

Значит, числа: $$25$$, $$26$$ и $$27$$.

2) Обозначим три последовательных чётных натуральных числа через $$2x$$, $$2x+2$$ и $$2x+4$$. Тогда их сумма равна $$132$$:

$$ 2x+(2x+2)+(2x+4)=132 $$

$$ 6x+6=132 $$

$$ 6x=132-6 $$

$$ 6x=126 $$

$$ x=126:6=21 $$

Тогда числа:

$$ 2x=2\cdot 21=42 $$

$$ 2x+2=42+2=44 $$

$$ 2x+4=42+4=46 $$

Ответ

1) $$25$$, $$26$$ и $$27$$.
2) $$42$$, $$44$$ и $$46$$.