Упр.42 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Найти наибольший общий делитель чисел: 1) $$36, 90 \text{ и } 210$$; 2) $$72, 60 \text{ и } 366$$.

1) Разложим числа на простые множители:

$$36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$$
$$90 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$$
$$210 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$$

Общий множитель у всех трёх чисел — $$2 \cdot 3$$. Значит,

$$\text{НОД}(36; 90; 210) = 2 \cdot 3 = 6$$

2) Разложим числа на простые множители:

$$72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$$
$$60 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$$
$$366 = 2 \cdot 3 \cdot 61$$

Общий множитель у всех трёх чисел — $$2 \cdot 3$$. Тогда

$$\text{НОД}(72; 60; 366) = 2 \cdot 3 = 6$$

Ответ

1) $$6$$;
2) $$6$$.