Упр.416 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Вычислить: 1) $$\left(4\frac{1}{7}-0{,}005\cdot700\right):0{,}125+1\frac{89}{90}:\left(5\frac{1}{72}-3\frac{1}{40}\right)$$; 2) $$3\frac{1}{15}+1\frac{7}{153}\cdot\left(0{,}2652:0{,}03-1\frac{17}{30}+0{,}06\right)\cdot\left(19\frac{3}{4}-4{,}45\right)$$.

1) Вычислим по действиям:

$$0{,}005 \cdot 700 = 3{,}5$$
$$4 \frac{1}{7} — 3{,}5 = 4 \frac{1}{7} — 3 \frac{1}{2} = 4 \frac{2}{14} — 3 \frac{7}{14} = 3 \frac{16}{14} — 3 \frac{7}{14} = \frac{9}{14}$$
$$5 \frac{1}{72} — 3 \frac{1}{40} = 5 \frac{5}{360} — 3 \frac{9}{360} = 4 \frac{365}{360} — 3 \frac{9}{360} = 1 \frac{356}{360} = 1 \frac{89}{90}$$
$$\frac{9}{14} : 0{,}125 = \frac{9}{14} : \frac{1}{8} = \frac{9}{14} \cdot 8 = \frac{36}{7} = 5 \frac{1}{7}$$
$$1 \frac{89}{90} : \left(5 \frac{1}{72} — 3 \frac{1}{40}\right) = 1$$
$$5 \frac{1}{7} + 1 = 6 \frac{1}{7}$$

Значит,

$$\left(4 \frac{1}{7} — 0{,}005 \cdot 700\right) : 0{,}125 + 1 \frac{89}{90} : \left(5 \frac{1}{72} — 3 \frac{1}{40}\right) = 6 \frac{1}{7}$$

2) Вычислим второе выражение:

$$0{,}2652 : 0{,}03 = 8{,}84$$
$$8{,}84 — 1 \frac{17}{30} + 0{,}06 = 8{,}9 — 1 \frac{17}{30} = 8 \frac{9}{10} — 1 \frac{17}{30} = 7 \frac{10}{30} = 7 \frac{1}{3}$$
$$19 \frac{3}{4} — 4{,}45 = 15{,}3$$
$$1 \frac{7}{153} \cdot 7 \frac{1}{3} \cdot 15{,}3 = \frac{160}{153} \cdot \frac{22}{3} \cdot \frac{153}{10} = \frac{160 \cdot 22}{3 \cdot 10} = \frac{352}{3} = 117 \frac{1}{3}$$
$$3 \frac{1}{15} + 117 \frac{1}{3} = 3 \frac{1}{15} + 117 \frac{5}{15} = 120 \frac{6}{15} = 120 \frac{2}{5} = 120{,}4$$

Следовательно,

$$3 \frac{1}{15} + 1 \frac{7}{153} \cdot \left(0{,}2652 : 0{,}03 — 1 \frac{17}{30} + 0{,}06\right) \cdot \left(19 \frac{3}{4} — 4{,}45\right) = 120{,}4$$

Ответ

1) $$6 \frac{1}{7}$$; 2) $$120{,}4$$.