Упр.41 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Найти наибольший общий делитель чисел $$a$$ и $$b$$, если:
   1) $$a=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5$$, $$b=2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot7$$;
   2) $$a=2\cdot5\cdot5\cdot5\cdot7\cdot13$$, $$b=5\cdot5\cdot7\cdot17$$.

Найдём НОД, выделяя общие простые множители в разложениях чисел.

1) $$a=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5,\quad b=2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot7$$

Общие множители: $$2,\ 3,\ 3,\ 5.$$ Тогда

$$\gcd(a,b)=2\cdot3\cdot3\cdot5=90.$$

2) $$a=2\cdot5\cdot5\cdot5\cdot7\cdot13,\quad b=5\cdot5\cdot7\cdot17$$

Общие множители: $$5,\ 5,\ 7.$$ Тогда

$$\gcd(a,b)=5\cdot5\cdot7=175.$$

Ответ

1) $$90$$; 2) $$175$$.