Упр.38 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 38. Вспомнить признак делимости на 11. Не производя действия деления, выбрать числа, делящиеся на 11: 543 213; 8 976 548; 70 829; 684 949. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 tkacheva6 38 611

Подробный ответ

Проверим признак делимости на 11: число делится на 11, если разность суммы цифр, стоящих на нечётных местах, и суммы цифр, стоящих на чётных местах, равна $0$ или делится на $11$.

Для каждого числа найдём эту разность:

$$ 543\,213 \rightarrow 5-4+3-2+1-3=0 $$
$$ 8\,976\,548 \rightarrow 8-9+7-6+5-4+8=9 $$
$$ 70\,829 \rightarrow 7-0+8-2+9=22 $$
$$ 684\,949 \rightarrow 6-8+4-9+4-9=-12 $$

Число делится на 11, если получилась разность $0$, $11$, $-11$, $22$, $-22$ и т. д. Поэтому делятся на 11 числа $543\,213$ и $70\,829$.