Упр.372 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1) 6 5/12 — (3 1/6 — 1 11/12 · 1,2); 2) 1,45 + (8 2/3 — 4,38 : 0,6)
3) (2 1/3)^2 · 0,9 + 2,5 · (1 1/5)^2; 4) (1 1/2)^3 · 0,8 — 0,192 : 1,6.

1) $$6\frac{5}{12}-\left(3\frac{1}{6}-1\frac{11}{12}\cdot 1{,}2\right)$$

Сначала найдём произведение:

$$1\frac{11}{12}\cdot 1{,}2=\frac{23}{12}\cdot\frac{12}{10}=\frac{23}{10}=2\frac{3}{10}.$$

Тогда

$$3\frac{1}{6}-2\frac{3}{10}=3\frac{10}{60}-2\frac{18}{60}=2\frac{52}{60}=2\frac{13}{15}.$$

Теперь вычислим всё выражение:

$$6\frac{5}{12}-2\frac{13}{15}=6\frac{25}{60}-2\frac{52}{60}=5\frac{33}{60}=5\frac{11}{20}=5{,}55.$$

2) $$1{,}45+\left(8\frac{2}{3}-4{,}38:0{,}6\right)$$

Сначала деление:

$$4{,}38:0{,}6=43{,}8:6=7{,}3.$$

Тогда

$$8\frac{2}{3}-7{,}3=8\frac{20}{30}-7\frac{9}{30}=1\frac{11}{30}.$$

Теперь сложим:

$$1{,}45+1\frac{11}{30}=1\frac{45}{100}+1\frac{11}{30}=1\frac{9}{20}+1\frac{11}{30}$$

$$=1\frac{27}{60}+1\frac{22}{60}=2\frac{49}{60}.$$

3) $$\left(2\frac{1}{3}\right)^2\cdot 0{,}9+2{,}5\cdot\left(1\frac{1}{5}\right)^2$$

$$2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}, \qquad 1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}.$$

Тогда

$$\left(\frac{7}{3}\right)^2\cdot 0{,}9=\frac{49}{9}\cdot\frac{9}{10}=\frac{49}{10}=4{,}9,$$

$$2{,}5\cdot\left(\frac{6}{5}\right)^2=\frac{5}{2}\cdot\frac{36}{25}=\frac{18}{5}=3{,}6.$$

Складываем:

$$4{,}9+3{,}6=8{,}5.$$

4) $$\left(1\frac{1}{2}\right)^3\cdot 0{,}8-0{,}192:1{,}6$$

$$1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}, \qquad \left(\frac{3}{2}\right)^3=\frac{27}{8}.$$

Тогда

$$\frac{27}{8}\cdot 0{,}8=\frac{27}{8}\cdot\frac{8}{10}=\frac{27}{10}=2{,}7,$$

$$0{,}192:1{,}6=0{,}12.$$

Следовательно,

$$2{,}7-0{,}12=2{,}58.$$

Ответ

1) $$5{,}55$$; 2) $$2\frac{49}{60}$$; 3) $$8{,}5$$; 4) $$2{,}58$$.