Упр.368 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Найти площадь закрашенной фигуры (рис. 136–137). Длина стороны клетки 5 мм.

Рисунок 136. Достроим фигуру до квадрата со стороной $$3$$ см. Тогда площадь всего квадрата равна

$$3^2=9\text{ см}^2.$$

Из этой площади вычтем площади двух прямоугольных треугольников с катетами $$1$$ см и $$2$$ см, а также площадь квадрата со стороной $$1$$ см:

$$S=3^2-2\cdot \frac12 \cdot 1 \cdot 2-1^2$$

$$S=9-2-1=6\text{ см}^2.$$

Рисунок 137. Достроим фигуру до прямоугольника со сторонами $$3$$ см и $$3{,}5$$ см. Тогда площадь прямоугольника равна

$$3\cdot 3{,}5=10{,}5\text{ см}^2.$$

Из неё вычтем площадь прямоугольника со сторонами $$0{,}5$$ см и $$2{,}5$$ см:

$$S=3\cdot 3{,}5-0{,}5\cdot 2{,}5$$

$$S=10{,}5-1{,}25=9{,}25\text{ см}^2.$$

Ответ

Рис. 136: $$6\text{ см}^2$$; рис. 137: $$9{,}25\text{ см}^2$$.