Упр.368 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 368. Найти площадь закрашенной фигуры (рис. 136 — 137). Длина стороны клетки 5 мм. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 tkacheva6 368 611

Рисунок 136. Достроим фигуру до квадрата со стороной $3$ см. Тогда площадь всего квадрата равна

$$3^2=9\text{ см}^2.$$

Из этой площади вычтем площади двух прямоугольных треугольников с катетами $1$ см и $2$ см, а также площадь квадрата со стороной $1$ см:

$$ S=3^2-2\cdot \frac12 \cdot 1 \cdot 2-1^2 $$

$$ S=9-2-1=6\text{ см}^2. $$

Рисунок 137. Достроим фигуру до прямоугольника со сторонами $3$ см и $3{,}5$ см. Тогда площадь прямоугольника равна

$$3\cdot 3{,}5=10{,}5\text{ см}^2.$$

Из неё вычтем площадь прямоугольника со сторонами $0{,}5$ см и $2{,}5$ см:

$$ S=3\cdot 3{,}5-0{,}5\cdot 2{,}5 $$

$$ S=10{,}5-1{,}25=9{,}25\text{ см}^2. $$

Ответ

Рис. 136: $6\text{ см}^2$; рис. 137: $9{,}25\text{ см}^2$.