Упр.358 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Известно, что величины $$x$$ и $$y$$ находятся в прямой, пропорциональной зависимости. Исходя из этого, заполнить пустые клетки таблицы.

При прямой пропорциональной зависимости величин $$x$$ и $$y$$ их отношение постоянно, то есть $$\frac{x}{y}=k$$. Тогда можно выразить $$y$$ через $$x$$ и заполнить таблицу.

1) $$\frac{x}{y}=\frac{8}{6}$$

$$6x=8y \\ y=\frac{6}{8}x=\frac{3}{4}x$$

Подставим значения $$x$$:

$$x=2 \Rightarrow y=\frac{3}{4}\cdot 2=1{,}5$$
$$x=4 \Rightarrow y=\frac{3}{4}\cdot 4=3$$
$$x=8 \Rightarrow y=\frac{3}{4}\cdot 8=6$$
$$x=16 \Rightarrow y=\frac{3}{4}\cdot 16=12$$
$$x=32 \Rightarrow y=\frac{3}{4}\cdot 32=24$$

Таблица:

2) $$\frac{x}{y}=\frac{24}{4}$$

$$4x=24y \\ y=\frac{4}{24}x=\frac{1}{6}x$$

Подставим значения $$x$$:

$$x=3 \Rightarrow y=\frac{1}{6}\cdot 3=0{,}5$$
$$x=6 \Rightarrow y=\frac{1}{6}\cdot 6=1$$
$$x=12 \Rightarrow y=\frac{1}{6}\cdot 12=2$$
$$x=24 \Rightarrow y=\frac{1}{6}\cdot 24=4$$
$$x=48 \Rightarrow y=\frac{1}{6}\cdot 48=8$$

3) $$\frac{x}{y}=\frac{27}{12}$$

$$12x=27y \\ y=\frac{12}{27}x=\frac{4}{9}x$$

Подставим значения $$x$$:

$$x=12 \Rightarrow y=\frac{4}{9}\cdot 12=\frac{16}{3}=5\frac{1}{3}$$
$$x=27 \Rightarrow y=\frac{4}{9}\cdot 27=12$$
$$x=36 \Rightarrow y=\frac{4}{9}\cdot 36=16$$
$$x=54 \Rightarrow y=\frac{4}{9}\cdot 54=24$$
$$x=81 \Rightarrow y=\frac{4}{9}\cdot 81=36$$

4) $$\frac{x}{y}=\frac{54}{18}$$

$$18x=54y \\ y=\frac{18}{54}x=\frac{1}{3}x$$

Подставим значения $$x$$:

$$x=15 \Rightarrow y=\frac{1}{3}\cdot 15=5$$
$$x=24 \Rightarrow y=\frac{1}{3}\cdot 24=8$$
$$x=36 \Rightarrow y=\frac{1}{3}\cdot 36=12$$
$$x=54 \Rightarrow y=\frac{1}{3}\cdot 54=18$$
$$x=81 \Rightarrow y=\frac{1}{3}\cdot 81=27$$

Ответ

1) $$1{,}5;\ 3;\ 6;\ 12;\ 24$$

2) $$0{,}5;\ 1;\ 2;\ 4;\ 8$$

3) $$5\frac{1}{3};\ 12;\ 16;\ 24;\ 36$$

4) $$5;\ 8;\ 12;\ 18;\ 27$$