Упр.358 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 358. Известно, что величины х и у находятся в прямой, пропорциональной зависимости. Исходя из этого, заполнить пустые клетки таблицы: *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 tkacheva6 358 611
При прямой пропорциональной зависимости величин $$x$$ и $$y$$ их отношение постоянно, то есть $$\frac{x}{y}=k$$. Тогда можно выразить $$y$$ через $$x$$ и заполнить таблицу.
1) $$\frac{x}{y}=\frac{8}{6}$$
$$ 6x=8y \\ y=\frac{6}{8}x=\frac{3}{4}x $$
Подставим значения $$x$$:
$$ x=2 \Rightarrow y=\frac{3}{4}\cdot 2=1{,}5 $$
$$ x=4 \Rightarrow y=\frac{3}{4}\cdot 4=3 $$
$$ x=8 \Rightarrow y=\frac{3}{4}\cdot 8=6 $$
$$ x=16 \Rightarrow y=\frac{3}{4}\cdot 16=12 $$
$$ x=32 \Rightarrow y=\frac{3}{4}\cdot 32=24 $$
Таблица:
| $$x$$ | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 |
|---|---|---|---|---|---|
| $$y$$ | 1,5 | 3 | 6 | 12 | 24 |
2) $$\frac{x}{y}=\frac{24}{4}$$
$$ 4x=24y \\ y=\frac{4}{24}x=\frac{1}{6}x $$
Подставим значения $$x$$:
$$ x=3 \Rightarrow y=\frac{1}{6}\cdot 3=0{,}5 $$
$$ x=6 \Rightarrow y=\frac{1}{6}\cdot 6=1 $$
$$ x=12 \Rightarrow y=\frac{1}{6}\cdot 12=2 $$
$$ x=24 \Rightarrow y=\frac{1}{6}\cdot 24=4 $$
$$ x=48 \Rightarrow y=\frac{1}{6}\cdot 48=8 $$
| $$x$$ | 3 | 6 | 12 | 24 | 48 |
|---|---|---|---|---|---|
| $$y$$ | 0,5 | 1 | 2 | 4 | 8 |
3) $$\frac{x}{y}=\frac{27}{12}$$
$$ 12x=27y \\ y=\frac{12}{27}x=\frac{4}{9}x $$
Подставим значения $$x$$:
$$ x=12 \Rightarrow y=\frac{4}{9}\cdot 12=\frac{16}{3}=5\frac{1}{3} $$
$$ x=27 \Rightarrow y=\frac{4}{9}\cdot 27=12 $$
$$ x=36 \Rightarrow y=\frac{4}{9}\cdot 36=16 $$
$$ x=54 \Rightarrow y=\frac{4}{9}\cdot 54=24 $$
$$ x=81 \Rightarrow y=\frac{4}{9}\cdot 81=36 $$
| $$x$$ | 12 | 27 | 36 | 54 | 81 |
|---|---|---|---|---|---|
| $$y$$ | 5\frac{1}{3} | 12 | 16 | 24 | 36 |
4) $$\frac{x}{y}=\frac{54}{18}$$
$$ 18x=54y \\ y=\frac{18}{54}x=\frac{1}{3}x $$
Подставим значения $$x$$:
$$ x=15 \Rightarrow y=\frac{1}{3}\cdot 15=5 $$
$$ x=24 \Rightarrow y=\frac{1}{3}\cdot 24=8 $$
$$ x=36 \Rightarrow y=\frac{1}{3}\cdot 36=12 $$
$$ x=54 \Rightarrow y=\frac{1}{3}\cdot 54=18 $$
$$ x=81 \Rightarrow y=\frac{1}{3}\cdot 81=27 $$
| $$x$$ | 15 | 24 | 36 | 54 | 81 |
|---|---|---|---|---|---|
| $$y$$ | 5 | 8 | 12 | 18 | 27 |
Ответ
1) $$1{,}5;\ 3;\ 6;\ 12;\ 24$$
2) $$0{,}5;\ 1;\ 2;\ 4;\ 8$$
3) $$5\frac{1}{3};\ 12;\ 16;\ 24;\ 36$$
4) $$5;\ 8;\ 12;\ 18;\ 27$$
