Упр.35 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Задача

1) если каждое слагаемое делится на 5, то и сумма делится на 5;
2) если сумма двух чисел делится на 5, то и каждое слагаемое делится на 5;
3) если одно слагаемое делится на 7, а второе на 7 не делится, то сумма на 7 не делится;
4) если один множитель делится на 7, а второй не делится на 7, то произведение не делится на 7.

Подробный ответ

1) Если каждое слагаемое делится на 5, то и сумма делится на 5. Это верно, так как сумма чисел, кратных 5, тоже кратна 5.

2) Если сумма двух чисел делится на 5, то и каждое слагаемое делится на 5. Это неверно. Контрпример:

$$7+3=10$$

Число $$10$$ делится на 5, но числа $$7$$ и $$3$$ на 5 не делятся.

3) Если одно слагаемое делится на 7, а второе на 7 не делится, то сумма на 7 не делится. Это верно не всегда? Проверим на примере: $$14+1=15$$, число $$14$$ делится на 7, а $$1$$ не делится на 7, и сумма $$15$$ тоже не делится на 7. Но утверждение сформулировано как общее правило, и оно неверно, потому что может быть и так, что сумма делится на 7. Например:

$$7+1=8$$ — не делится на 7, а вот $$14+7=21$$ не подходит, так как второе слагаемое делится на 7. Поэтому для одного слагаемого, делящегося на 7, и другого, не делящегося на 7, сумма может как делиться, так и не делиться на 7. Значит, утверждение неверно.

4) Если один множитель делится на 7, а второй не делится на 7, то произведение не делится на 7. Это неверно. Контрпример:

$$14 \cdot 2 = 28$$

Число $$14$$ делится на 7, число $$2$$ не делится на 7, но произведение $$28$$ делится на 7.

Итак: верно утверждение 1, неверны утверждения 2 и 4, утверждение 3 тоже неверно.