Упр.334 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Задача

1) 24^5 + 31^42; 2) 42^6 + 16^8.

Подробный ответ

1) Найдём последнюю цифру каждого слагаемого.

Число $$24^5$$ оканчивается на $$4$$, потому что $$4^5$$ оканчивается на $$4$$.

Число $$31^{42}$$ оканчивается на $$1$$, так как любое число, оканчивающееся на $$1$$, в любой степени оканчивается на $$1$$.

Тогда сумма оканчивается на $$5$$:

$$24^5+31^{42}=\dots 4+\dots 1=\dots 5$$

Число, оканчивающееся на $$5$$, делится на $$5$$, значит, оно составное.

2) Найдём последнюю цифру каждого слагаемого.

Число $$42^6$$ оканчивается на $$4$$, потому что $$2^6=64$$, а значит, последняя цифра степени числа $$2$$ повторяется по циклу, и при чётной степени получается $$4$$.

Число $$16^8$$ оканчивается на $$6$$, так как любое число, оканчивающееся на $$6$$, в любой степени оканчивается на $$6$$.

Тогда сумма оканчивается на $$0$$:

$$42^6+16^8=\dots 4+\dots 6=\dots 0$$

Число, оканчивающееся на $$0$$, делится на $$10$$, значит, оно составное.