Упр.330 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 330. Рассуждаем. Заполнить пустые клетки магического квадрата (в магическом квадрате сумма чисел в каждой строке, столбце и обеих диагоналях одинакова):
1) В магическом квадрате сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали одинакова. Найдём эту сумму по диагонали:
$$5,5+4,5+3,5=10+3,5=13,5$$
Тогда:
во втором столбце
$$13,5-2,5-4,5=11-4,5=6,5$$
в третьей строке
$$13,5-5,5-6,5=8-6,5=1,5$$
в третьем столбце
$$13,5-3,5-1,5=10-1,5=8,5$$
в первой строке
$$13,5-2,5-3,5=11-3,5=7,5$$
в первом столбце
$$13,5-7,5-5,5=6-5,5=0,5$$
Получаем квадрат:
| 7,5 | 2,5 | 3,5 |
| 0,5 | 4,5 | 8,5 |
| 5,5 | 6,5 | 1,5 |
2) Сначала найдём сумму магического квадрата по третьей строке:
$$8,25+1,25+6,25=9,5+6,25=15,75$$
Тогда:
в третьем столбце
$$15,75-2,25-6,25=13,5-6,25=7,25$$
по диагонали
$$15,75-8,25-2,25=7,5-2,25=5,25$$
во второй строке
$$15,75-5,25-7,25=10,5-7,25=3,25$$
в первом столбце
$$15,75-3,25-8,25=12,5-8,25=4,25$$
во втором столбце
$$15,75-5,25-1,25=10,5-1,25=9,25$$
Получаем квадрат:
| 4,25 | 9,25 | 2,25 |
| 3,25 | 5,25 | 7,25 |
| 8,25 | 1,25 | 6,25 |
Ответ
1) $$\begin{matrix}7,5&2,5&3,5\\0,5&4,5&8,5\\5,5&6,5&1,5\end{matrix}$$
2) $$\begin{matrix}4,25&9,25&2,25\\3,25&5,25&7,25\\8,25&1,25&6,25\end{matrix}$$
