Упр.308 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

2) Определить, на какой угол поворачивается минутная стрелка: а) за 10 мин; б) за 5 мин; в) за 15 мин; г) за 30 мин; д) за 25 мин.

1) Полный оборот циферблата равен $$360^\circ$$. За 1 час часовая стрелка проходит

$$360 : 12 = 30^\circ.$$

Тогда:

а) в 3 ч угол между стрелками равен $$3 \cdot 30 = 90^\circ$$;

б) в 1 ч угол между стрелками равен $$1 \cdot 30 = 30^\circ$$;

в) в 16 ч (то есть в 4 ч) угол между стрелками равен $$4 \cdot 30 = 120^\circ$$;

г) в 17 ч (то есть в 5 ч) угол между стрелками равен $$5 \cdot 30 = 150^\circ$$;

д) в 12 ч 30 мин минутная стрелка стоит на отметке $$180^\circ$$, а часовая за полчаса проходит половину часового деления:

$$30 : 2 = 15^\circ,$$

значит, угол между стрелками равен

$$180 — 15 = 165^\circ$$;

е) в 17 ч 30 мин минутная стрелка стоит на отметке $$180^\circ$$, а часовая стрелка за 30 минут проходит $$15^\circ$$, поэтому угол между стрелками равен

$$150 + 15 = 165^\circ.$$

2) За 1 минуту минутная стрелка проходит

$$360 : 60 = 6^\circ.$$

Тогда:

а) за 10 мин минутная стрелка поворачивается на $$10 \cdot 6 = 60^\circ$$;

б) за 5 мин — на $$5 \cdot 6 = 30^\circ$$;

в) за 15 мин — на $$15 \cdot 6 = 90^\circ$$;

г) за 30 мин — на $$30 \cdot 6 = 180^\circ$$;

д) за 25 мин — на $$25 \cdot 6 = 150^\circ$$.

Ответ

1) а) $$90^\circ$$; б) $$30^\circ$$; в) $$120^\circ$$; г) $$150^\circ$$; д) $$165^\circ$$; е) $$165^\circ$$.

2) а) $$60^\circ$$; б) $$30^\circ$$; в) $$90^\circ$$; г) $$180^\circ$$; д) $$150^\circ$$.