Упр.266 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 266. Рассуждаем. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 683*, чтобы оно делилось: 1) на 3; 2) на 9; 3) на 5; 4) на 4? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 tkacheva6 266 611

1) Чтобы число $$683*$$ делилось на $$3$$, сумма его цифр должна делиться на $$3$$.

Сумма цифр равна $$6+8+3+*=17+*$$.

Подбираем цифру так, чтобы сумма делилась на $$3$$: подходят $$1, 4, 7$$, так как

$$17+1=18,\quad 17+4=21,\quad 17+7=24.$$

Значит, вместо звёздочки можно записать $$1, 4, 7$$.

2) Чтобы число $$683*$$ делилось на $$9$$, сумма его цифр должна делиться на $$9$$.

Имеем $$17+*$$. Подходит только $$*=1$$, потому что

$$17+1=18,$$

а $$18$$ делится на $$9$$.

3) На $$5$$ делятся числа, оканчивающиеся на $$0$$ или $$5$$.

Значит, вместо звёздочки можно записать $$0$$ или $$5$$.

4) На $$4$$ делятся числа, у которых две последние цифры образуют число, делящееся на $$4$$.

В числе $$683*$$ две последние цифры — это $$3*$$. Подходят числа $$32$$ и $$36$$, значит, $$*=2$$ или $$6$$.

Ответ

1) $$1, 4, 7$$; 2) $$1$$; 3) $$0$$ или $$5$$; 4) $$2$$ или $$6$$.