Упр.25 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

2) От пристани вверх против течения реки отправилась моторная лодка, а через 20 мин вслед за ней отошёл катер. Через какое время катер догонит лодку, если его скорость в стоячей воде 120 м/мин, собственная скорость лодки 105 м/мин, а скорость течения реки 30 м/мин?

1) Плот движется со скоростью течения, значит его скорость равна $$50$$ м/мин. За $$6$$ мин он пройдет

$$50 \cdot 6 = 300$$ (м).

Лодка идет по течению, поэтому ее скорость равна

$$75 + 50 = 125$$ (м/мин).

Скорость сближения лодки с плотом:

$$125 — 50 = 75$$ (м/мин).

Тогда лодка догонит плот через

$$300 : 75 = 4$$ (мин).

Ответ: через 4 мин.

2) Скорость катера против течения:

$$120 — 30 = 90$$ (м/мин).

Скорость лодки против течения:

$$105 — 30 = 75$$ (м/мин).

За $$20$$ мин лодка пройдет

$$75 \cdot 20 = 1500$$ (м).

Скорость сближения катера с лодкой:

$$90 — 75 = 15$$ (м/мин).

Катер догонит лодку через

$$1500 : 15 = 100$$ (мин) $$= 1$$ ч $$40$$ мин.

Ответ: через 1 ч 40 мин.