Упр.246 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Найти периметр равнобедренного треугольника, если известны длины двух его сторон: $$2\ \text{см}$$ и $$5\ \text{см}$$.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Значит, возможны два случая:

1) основание равно $$2$$ см, а боковые стороны равны $$5$$ см;

2) основание равно $$5$$ см, а боковые стороны равны $$2$$ см.

Проверим существование треугольника по неравенству треугольника: сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.

Для первого случая:

$$2+5>5$$
$$5+5>2$$

Оба неравенства верны, значит, такой треугольник существует.

Для второго случая:

$$2+2>5$$

Это неверно, значит, такой треугольник не существует.

Следовательно, стороны треугольника равны $$2$$ см, $$5$$ см и $$5$$ см.

Периметр:

$$2+5+5=12$$

Ответ

$$12$$ см.