Упр.242 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 242. Установить, какая из точек: 1) А(6/7), B(0,9), C(1 2/7) расположена на координатном луче ближе к точке M(1); 2) N(1 1/12), K(1,1), P(0,95) расположена на координатном луче ближе к точке A(1).

Подробный ответ

1) Найдём расстояния от точки $$M(1)$$ до данных точек:

$$ AM=1-\frac{6}{7}=\frac{1}{7} $$
$$ BM=1-0{,}9=0{,}1 $$
$$ CM=1\frac{2}{7}-1=\frac{2}{7} $$

Сравним полученные числа:

$$ \frac{1}{7}=\frac{10}{70}, \quad 0{,}1=\frac{1}{10}=\frac{7}{70}, \quad \frac{2}{7}=\frac{20}{70} $$

Так как $$\frac{7}{70}<\frac{10}{70}<\frac{20}{70}$$, то $$0{,}1<\frac{1}{7}<\frac{2}{7}$$.

Значит, ближе к точке $$M(1)$$ расположена точка $$B(0{,}9)$$.

2) Найдём расстояния от точки $$A(1)$$ до данных точек:

$$ NA=1\frac{1}{12}-1=\frac{1}{12} $$
$$ KA=1{,}1-1=0{,}1 $$
$$ PA=1-0{,}95=0{,}05 $$

Сравним полученные числа:

$$ \frac{1}{12}=\frac{5}{60}, \quad 0{,}1=\frac{1}{10}=\frac{6}{60}, \quad 0{,}05=\frac{5}{100}=\frac{3}{60} $$

Так как $$\frac{3}{60}<\frac{5}{60}<\frac{6}{60}$$, то $$0{,}05<\frac{1}{12}<0{,}1$$.