Упр.240 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Найти значение $$x$$ из пропорции: 1) $$1:x=28:5$$; 2) $$4:9=x:3$$; 3) $$\frac{x+4}{5}=\frac{3}{2}$$; 4) $$\frac{6}{x-2}=\frac{3}{4}$$.

1) $$1:x=28:5$$

По свойству пропорции произведение крайних членов равно произведению средних:

$$x\cdot 28=1\cdot 5$$

$$x=\frac{1\cdot 5}{28}=\frac{5}{28}$$

2) $$4:9=x:3$$

$$9x=4\cdot 3$$

$$x=\frac{4\cdot 3}{9}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$$

3) $$\frac{x+4}{5}=\frac{3}{2}$$

$$2(x+4)=3\cdot 5$$

$$x+4=\frac{3\cdot 5}{2}=\frac{15}{2}$$

$$x=\frac{15}{2}-4=\frac{15}{2}-\frac{8}{2}=\frac{7}{2}=3{,}5$$

4) $$\frac{6}{x-2}=\frac{3}{4}$$

$$3(x-2)=6\cdot 4$$

$$x-2=\frac{6\cdot 4}{3}=8$$

$$x=8+2=10$$

Ответ

1) $$x=\frac{5}{28}$$; 2) $$x=1\frac{1}{3}$$; 3) $$x=3{,}5$$; 4) $$x=10$$.