Упр.218 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1) 1 + 2 + 3 + … + 29 + 30; 2) 1 + 2 + 3 + … + 49 + 50.

Складываем числа попарно: первое с последним, второе с предпоследним и так далее. Тогда каждая пара даёт одну и ту же сумму.

1) $$1+2+3+\dots+29+30$$

Всего чисел 30, значит, получится $$30:2=15$$ пар. Каждая пара даёт:

$$1+30=31,\quad 2+29=31,\quad 3+28=31,\ \dots$$

Тогда

$$1+2+3+\dots+29+30=31\cdot 15=465.$$

2) $$1+2+3+\dots+49+50$$

Всего чисел 50, значит, получится $$50:2=25$$ пар. Каждая пара даёт:

$$1+50=51,\quad 2+49=51,\quad 3+48=51,\ \dots$$

Тогда

$$1+2+3+\dots+49+50=51\cdot 25=1275.$$

Ответ

1) $$465$$; 2) $$1275$$.