Упр.217 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1) 3^20; 2) 3^29; 3) 7^14; 4) 7^27.

Последние цифры степеней повторяются по циклу.

Для числа $$3$$: $$3^1=3,\; 3^2=9,\; 3^3=27,\; 3^4=81$$, значит, последние цифры идут по кругу $$3, 9, 7, 1$$.

Для числа $$7$$: $$7^1=7,\; 7^2=49,\; 7^3=343,\; 7^4=2401$$, значит, последние цифры идут по кругу $$7, 9, 3, 1$$.

1) $$3^{20}$$. Делим показатель на $$4$$:

$$20:4=5$$

Остатка нет, значит, берём 4-ю цифру цикла: 1.

2) $$3^{29}$$. Делим показатель на $$4$$:

$$29:4=7$$ (ост. $$1$$)

Значит, берём 1-ю цифру цикла: 3.

3) $$7^{14}$$. Делим показатель на $$4$$:

$$14:4=3$$ (ост. $$2$$)

Значит, берём 2-ю цифру цикла: 9.

4) $$7^{27}$$. Делим показатель на $$4$$:

$$27:4=6$$ (ост. $$3$$)

Значит, берём 3-ю цифру цикла: 3.

Ответ

1) $$1$$; 2) $$3$$; 3) $$9$$; 4) $$3$$.