Упр.213 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1) ?АОС : ?СОВ = 1 : 3; 2) ?AОС : ?СОВ = 3 : 2.

Развёрнутый угол равен $$180^\circ$$.

1) Пусть $$\angle AOC : \angle COB = 1 : 3$$. Тогда весь развёрнутый угол состоит из

$$1+3=4$$

частей. На одну часть приходится

$$180^\circ : 4 = 45^\circ.$$

Значит,

$$\angle AOC = 45^\circ,$$

$$\angle COB = 45^\circ \cdot 3 = 135^\circ.$$

2) Пусть $$\angle AOC : \angle COB = 3 : 2$$. Тогда весь развёрнутый угол состоит из

$$3+2=5$$

частей. На одну часть приходится

$$180^\circ : 5 = 36^\circ.$$

Значит,

$$\angle AOC = 36^\circ \cdot 3 = 108^\circ,$$

$$\angle COB = 36^\circ \cdot 2 = 72^\circ.$$

Ответ

1) $$\angle AOC = 45^\circ,$$ $$\angle COB = 135^\circ.$$

2) $$\angle AOC = 108^\circ,$$ $$\angle COB = 72^\circ.$$