Упр.212 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Задача

1) 5 1/9 + 6 5/12 — 10 11/18; 2) 3 20/21 + 4 4/7 — 2 9/14;
3) 5 2/3 · 4 1/2 : 6 3/4; 4) (2 1/3 : 3 1/2) : (1 3/5 · 3 1/8).

Подробный ответ

1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и приводим к общему знаменателю:

$$ 5\frac{1}{9}+6\frac{5}{12}-10\frac{11}{18} =5\frac{4}{36}+6\frac{15}{36}-10\frac{22}{36} $$
$$ =11\frac{19}{36}-10\frac{22}{36} =10\frac{55}{36}-10\frac{22}{36} =\frac{33}{36} =\frac{11}{12} $$

2) Аналогично приводим дробные части к общему знаменателю:

$$ 3\frac{20}{21}+4\frac{4}{7}-2\frac{9}{14} =3\frac{40}{42}+4\frac{24}{42}-2\frac{27}{42} $$
$$ =7\frac{64}{42}-2\frac{27}{42} =5\frac{37}{42} $$

3) Выполним умножение и деление, заменив смешанные числа неправильными дробями:

$$ 5\frac{2}{3}\cdot 4\frac{1}{2}:6\frac{3}{4} =\frac{17}{3}\cdot\frac{9}{2}:\frac{27}{4} $$
$$ =\frac{17\cdot 9\cdot 4}{3\cdot 2\cdot 27} =\frac{34}{9} =3\frac{7}{9} $$

4) Сначала вычислим значения в скобках:

$$ \left(2\frac{1}{3}:3\frac{1}{2}\right):\left(1\frac{3}{5}\cdot 3\frac{1}{8}\right) = \left(\frac{7}{3}:\frac{7}{2}\right):\left(\frac{8}{5}\cdot\frac{25}{8}\right) $$
$$ =\left(\frac{7}{3}\cdot\frac{2}{7}\right):5 =\frac{2}{3}:5 =\frac{2}{15} $$