Упр.211 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1) 990 и 195; 2) 459 и 66.

1) Разложим числа на простые множители:

$$990 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11,$$
$$195 = 3 \cdot 5 \cdot 13.$$

Общие простые множители: $$3$$ и $$5$$. Тогда

$$\text{НОД}(990,195)=3\cdot 5=15.$$

Для НОК берём все простые множители обоих чисел с наибольшими показателями:

$$\text{НОК}(990,195)=2\cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13=12870.$$

2) Разложим числа на простые множители:

$$459 = 3^3 \cdot 17,$$
$$66 = 2 \cdot 3 \cdot 11.$$

Общий простой множитель только один: $$3$$. Значит,

$$\text{НОД}(459,66)=3.$$

Для НОК берём все простые множители с наибольшими показателями:

$$\text{НОК}(459,66)=2\cdot 3^3 \cdot 11 \cdot 17=10098.$$

Ответ

1) $$\text{НОД}(990,195)=15,$$ $$\text{НОК}(990,195)=12870.$$

2) $$\text{НОД}(459,66)=3,$$ $$\text{НОК}(459,66)=10098.$$