Упр.193 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1) 5^10; 2) 6^30; 3) 4^15; 4) 4^26; 5) 2^21; 6) 2^35.

Найдём последнюю цифру каждой степени.

1) $$5^{10}$$ оканчивается на 5, потому что любая степень числа 5 оканчивается на 5.

2) $$6^{30}$$ оканчивается на 6, потому что любая степень числа 6 оканчивается на 6.

3) Для степеней числа 4 последняя цифра чередуется: $$4, 6, 4, 6, \dots$$

Так как показатель $$15$$ нечётный, то $$4^{15}$$ оканчивается на 4.

4) Показатель $$26$$ чётный, значит $$4^{26}$$ оканчивается на 6.

5) Последние цифры степеней числа 2 повторяются через 4:

$$2^1=2,\quad 2^2=4,\quad 2^3=8,\quad 2^4=16,\quad 2^5=32,\dots$$

Так как $$21:4=5$$ (ост. $$1$$), то $$2^{21}$$ оканчивается так же, как $$2^1$$, то есть на 2.

6) $$35:4=8$$ (ост. $$3$$), значит $$2^{35}$$ оканчивается так же, как $$2^3$$, то есть на 8.

Ответ

1) 5; 2) 6; 3) 4; 4) 6; 5) 2; 6) 8.