Упр.189 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

2) Ледокол за три дня должен был добраться до затёртого во льдах корабля. В первый день он преодолел 4/15, а во второй — 2/5 всего пути. В третий день ему осталось преодолеть 18 км. Какое расстояние должен был пройти ледокол за три дня?

1) Примем за 1 весь мазут в цистерне.

После того как отлили $$\frac{1}{2}$$ и затем $$\frac{1}{3}$$ имевшегося мазута, осталось:

$$ 1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3} = \frac{6}{6}-\frac{3}{6}-\frac{2}{6} = \frac{1}{6} $$

То есть в цистерне осталось $$\frac{1}{6}$$ всего мазута, а это 3 т.

Тогда первоначально было:

$$ 3 : \frac{1}{6} = 3 \cdot 6 = 18 $$

Значит, в цистерне было 18 т мазута.

2) Примем за 1 весь путь ледокола.

За первый и второй день он прошёл:

$$ \frac{4}{15}+\frac{2}{5} = \frac{4}{15}+\frac{6}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} $$

Тогда на третий день осталось пройти:

$$ 1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3} $$

Это 18 км, значит весь путь равен:

$$ 18 : \frac{1}{3} = 18 \cdot 3 = 54 $$

Следовательно, ледокол должен был пройти 54 км.

Ответ

1) 18 т мазута. 2) 54 км.