Упр.189 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Из цистерны с мазутом сперва отлили $$\frac{1}{2}$$, а затем — $$\frac{1}{3}$$ имевшегося мазута. После этого в цистерне осталось 3 т мазута. Сколько мазута было в цистерне первоначально?
2. Ледокол за три дня должен был добраться до затёртого во льдах корабля. В первый день он преодолел $$\frac{4}{15}$$, а во второй — $$\frac{2}{5}$$ всего пути. В третий день ему осталось преодолеть 18 км. Какое расстояние должен был пройти ледокол за три дня?

1) Примем за 1 весь мазут в цистерне.

После того как отлили $$\frac{1}{2}$$ и затем $$\frac{1}{3}$$ имевшегося мазута, осталось:

$$1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3} = \frac{6}{6}-\frac{3}{6}-\frac{2}{6} = \frac{1}{6}$$

То есть в цистерне осталось $$\frac{1}{6}$$ всего мазута, а это 3 т.

Тогда первоначально было:

$$3 : \frac{1}{6} = 3 \cdot 6 = 18$$

Значит, в цистерне было 18 т мазута.

2) Примем за 1 весь путь ледокола.

За первый и второй день он прошёл:

$$\frac{4}{15}+\frac{2}{5} = \frac{4}{15}+\frac{6}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$$

Тогда на третий день осталось пройти:

$$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$$

Это 18 км, значит весь путь равен:

$$18 : \frac{1}{3} = 18 \cdot 3 = 54$$

Следовательно, ледокол должен был пройти 54 км.

Ответ

1) 18 т мазута. 2) 54 км.