Упр.185 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 185. Пользуясь развёрткой прямоугольного параллелепипеда (рис. 108), найти его объём и площадь поверхности (длина стороны клетки 5 мм). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 tkacheva6 185 611

По развёртке находим размеры прямоугольного параллелепипеда:

$$a=15\ \text{мм},\quad b=10\ \text{мм},\quad c=30\ \text{мм}.$$

Объём прямоугольного параллелепипеда:

$$V=abc=15\cdot 10\cdot 30=4500\ \text{мм}^3.$$

Площадь поверхности:

$$S=2(ab+ac+bc)=2(15\cdot 10+15\cdot 30+10\cdot 30).$$

$$S=2(150+450+300)=2\cdot 900=1800\ \text{мм}^2=18\ \text{см}^2.$$

Ответ: $$4500\ \text{мм}^3,\ 18\ \text{см}^2.$$