Упр.177 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1) а = 10 см, b = 6 см, с = 4 см; 2) а = 5 дм, b = 8 дм, с = 2 дм;
3) а = 2 1/2 м, b = 8 м, с = 1/2 м; 4) a = 4 см, b = 40 мм, с = 1/4 см.

Объём прямоугольного параллелепипеда находим по формуле $$V=abc$$, а площадь полной поверхности — по формуле $$S=2(ab+ac+bc)$$.

1) $$a=10\text{ см},\ b=6\text{ см},\ c=4\text{ см}$$

$$ V=10\cdot 6\cdot 4=240\text{ см}^3 $$
$$ S=2(10\cdot 6+10\cdot 4+6\cdot 4)=2(60+40+24)=2\cdot 124=248\text{ см}^2 $$

2) $$a=5\text{ дм},\ b=8\text{ дм},\ c=2\text{ дм}$$

$$ V=5\cdot 8\cdot 2=80\text{ дм}^3 $$
$$ S=2(5\cdot 8+5\cdot 2+8\cdot 2)=2(40+10+16)=2\cdot 66=132\text{ дм}^2 $$

3) $$a=2\tfrac{1}{2}\text{ м},\ b=8\text{ м},\ c=\tfrac{1}{2}\text{ м}$$

$$ V=2\tfrac{1}{2}\cdot 8\cdot \tfrac{1}{2}=10\text{ м}^3 $$
$$ S=2\left(2\tfrac{1}{2}\cdot 8+2\tfrac{1}{2}\cdot \tfrac{1}{2}+8\cdot \tfrac{1}{2}\right) $$
$$ =2\left(20+\tfrac{5}{4}+4\right)=2\left(24\tfrac{1}{4}\right)=48\tfrac{1}{2}\text{ м}^2 $$

4) $$a=4\text{ см},\ b=40\text{ мм}=4\text{ см},\ c=\tfrac{1}{4}\text{ см}$$

$$ V=4\cdot 4\cdot \tfrac{1}{4}=4\text{ см}^3 $$
$$ S=2\left(4\cdot 4+4\cdot \tfrac{1}{4}+4\cdot \tfrac{1}{4}\right) =2(16+1+1)=2\cdot 18=36\text{ см}^2 $$

Ответ

1) $$240\text{ см}^3,\ 248\text{ см}^2$$; 2) $$80\text{ дм}^3,\ 132\text{ дм}^2$$; 3) $$10\text{ м}^3,\ 48\tfrac{1}{2}\text{ м}^2$$; 4) $$4\text{ см}^3,\ 36\text{ см}^2$$.