Упр.177 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)
- Найти объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с высотой $$a$$, длиной $$b$$ и шириной $$c$$, если:
1) $$a=10\ \text{см}$$, $$b=6\ \text{см}$$, $$c=4\ \text{см}$$;
2) $$a=5\ \text{дм}$$, $$b=8\ \text{дм}$$, $$c=2\ \text{дм}$$;
3) $$a=2\frac{1}{2}\ \text{м}$$, $$b=8\ \text{м}$$, $$c=\frac{1}{2}\ \text{м}$$;
4) $$a=4\ \text{см}$$, $$b=40\ \text{мм}$$, $$c=\frac{1}{4}\ \text{см}$$.
Объём прямоугольного параллелепипеда находим по формуле $$V=abc$$, а площадь полной поверхности — по формуле $$S=2(ab+ac+bc)$$.
1) $$a=10\text{ см},\ b=6\text{ см},\ c=4\text{ см}$$
$$V=10\cdot 6\cdot 4=240\text{ см}^3$$
$$S=2(10\cdot 6+10\cdot 4+6\cdot 4)=2(60+40+24)=2\cdot 124=248\text{ см}^2$$
2) $$a=5\text{ дм},\ b=8\text{ дм},\ c=2\text{ дм}$$
$$V=5\cdot 8\cdot 2=80\text{ дм}^3$$
$$S=2(5\cdot 8+5\cdot 2+8\cdot 2)=2(40+10+16)=2\cdot 66=132\text{ дм}^2$$
3) $$a=2\tfrac{1}{2}\text{ м},\ b=8\text{ м},\ c=\tfrac{1}{2}\text{ м}$$
$$V=2\tfrac{1}{2}\cdot 8\cdot \tfrac{1}{2}=10\text{ м}^3$$
$$S=2\left(2\tfrac{1}{2}\cdot 8+2\tfrac{1}{2}\cdot \tfrac{1}{2}+8\cdot \tfrac{1}{2}\right)$$
$$=2\left(20+\tfrac{5}{4}+4\right)=2\left(24\tfrac{1}{4}\right)=48\tfrac{1}{2}\text{ м}^2$$
4) $$a=4\text{ см},\ b=40\text{ мм}=4\text{ см},\ c=\tfrac{1}{4}\text{ см}$$
$$V=4\cdot 4\cdot \tfrac{1}{4}=4\text{ см}^3$$
$$S=2\left(4\cdot 4+4\cdot \tfrac{1}{4}+4\cdot \tfrac{1}{4}\right) =2(16+1+1)=2\cdot 18=36\text{ см}^2$$
Ответ
1) $$240\text{ см}^3,\ 248\text{ см}^2$$; 2) $$80\text{ дм}^3,\ 132\text{ дм}^2$$; 3) $$10\text{ м}^3,\ 48\tfrac{1}{2}\text{ м}^2$$; 4) $$4\text{ см}^3,\ 36\text{ см}^2$$.
