Упр.175 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1) 6 2/21 + 1 1/3 · (2 4/9 — 1 2/3);
2) 3 5/12 + 4 3/8 · 1 1/5 — 2 3/4 : 4 1/8.

1) Вычислим значение выражения:

$$ 6 \frac{2}{21} + 1 \frac{1}{3}\cdot \left(2 \frac{4}{9} — 1 \frac{2}{3}\right) $$

Сначала найдём значение скобок:

$$ 2 \frac{4}{9} — 1 \frac{2}{3} = 1 \frac{13}{9} — 1 \frac{6}{9} = \frac{7}{9} $$

Теперь умножим:

$$ 1 \frac{1}{3}\cdot \frac{7}{9} = \frac{4}{3}\cdot \frac{7}{9} = \frac{28}{27} = 1 \frac{1}{27} $$

Сложим с первым числом:

$$ 6 \frac{2}{21} + 1 \frac{1}{27} = 6 \frac{18}{189} + 1 \frac{7}{189} = 7 \frac{25}{189} $$

2) Вычислим значение выражения:

$$ 3 \frac{5}{12} + 4 \frac{3}{8}\cdot 1 \frac{1}{5} — 2 \frac{3}{4} : 4 \frac{1}{8} $$

Сначала выполним умножение:

$$ 4 \frac{3}{8}\cdot 1 \frac{1}{5} = \frac{35}{8}\cdot \frac{6}{5} = \frac{35\cdot 6}{8\cdot 5} = \frac{7\cdot 3}{4} = \frac{21}{4} = 5 \frac{1}{4} $$

Затем деление:

$$ 2 \frac{3}{4} : 4 \frac{1}{8} = \frac{11}{4} : \frac{33}{8} = \frac{11}{4}\cdot \frac{8}{33} = \frac{1\cdot 2}{1\cdot 3} = \frac{2}{3} $$

Теперь выполним сложение и вычитание:

$$ 3 \frac{5}{12} + 5 \frac{1}{4} — \frac{2}{3} = 3 \frac{5}{12} + 5 \frac{3}{12} — \frac{8}{12} = 8 \frac{8}{12} — \frac{8}{12} = 8 $$

Ответ

1) $$7 \frac{25}{189}$$
2) $$8$$