Упр.175 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Выполнить действия:

1. $$6\frac{2}{21}+1\frac{1}{3}\cdot\left(2\frac{4}{9}-1\frac{2}{3}\right);$$
2. $$3\frac{5}{12}+4\frac{3}{8}\cdot1\frac{1}{5}-2\frac{3}{4}:4\frac{1}{8}.$$

1) Вычислим значение выражения:

$$6 \frac{2}{21} + 1 \frac{1}{3}\cdot \left(2 \frac{4}{9} — 1 \frac{2}{3}\right)$$

Сначала найдём значение скобок:

$$2 \frac{4}{9} — 1 \frac{2}{3} = 1 \frac{13}{9} — 1 \frac{6}{9} = \frac{7}{9}$$

Теперь умножим:

$$1 \frac{1}{3}\cdot \frac{7}{9} = \frac{4}{3}\cdot \frac{7}{9} = \frac{28}{27} = 1 \frac{1}{27}$$

Сложим с первым числом:

$$6 \frac{2}{21} + 1 \frac{1}{27} = 6 \frac{18}{189} + 1 \frac{7}{189} = 7 \frac{25}{189}$$

2) Вычислим значение выражения:

$$3 \frac{5}{12} + 4 \frac{3}{8}\cdot 1 \frac{1}{5} — 2 \frac{3}{4} : 4 \frac{1}{8}$$

Сначала выполним умножение:

$$4 \frac{3}{8}\cdot 1 \frac{1}{5} = \frac{35}{8}\cdot \frac{6}{5} = \frac{35\cdot 6}{8\cdot 5} = \frac{7\cdot 3}{4} = \frac{21}{4} = 5 \frac{1}{4}$$

Затем деление:

$$2 \frac{3}{4} : 4 \frac{1}{8} = \frac{11}{4} : \frac{33}{8} = \frac{11}{4}\cdot \frac{8}{33} = \frac{1\cdot 2}{1\cdot 3} = \frac{2}{3}$$

Теперь выполним сложение и вычитание:

$$3 \frac{5}{12} + 5 \frac{1}{4} — \frac{2}{3} = 3 \frac{5}{12} + 5 \frac{3}{12} — \frac{8}{12} = 8 \frac{8}{12} — \frac{8}{12} = 8$$

Ответ

1) $$7 \frac{25}{189}$$
2) $$8$$