Упр.154 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Определить вид пирамиды, у которой:
1) 7 вершин;
2) 10 вершин;
3) 12 граней;
4) 15 граней;
5) 18 рёбер;
6) 24 ребра.

Для пирамиды, у которой основание — n-угольник, верны формулы:

$$B=n+1,\quad \Gamma=n+1,\quad P=2n,$$

где B — число вершин, Γ — число граней, P — число рёбер.

Тогда:

1. Если у пирамиды 7 вершин, то

   $$n=7-1=6,$$

   значит, это шестиугольная пирамида.

2. Если у пирамиды 10 вершин, то

   $$n=10-1=9,$$

   значит, это девятиугольная пирамида.

3. Если у пирамиды 12 граней, то

   $$n=12-1=11,$$

   значит, это одиннадцатиугольная пирамида.

4. Если у пирамиды 15 граней, то

   $$n=15-1=14,$$

   значит, это четырнадцатиугольная пирамида.

5. Если у пирамиды 18 рёбер, то

   $$n=18:2=9,$$

   значит, это девятиугольная пирамида.

6. Если у пирамиды 24 ребра, то

   $$n=24:2=12,$$

   значит, это двенадцатиугольная пирамида.

Ответ

1) шестиугольная; 2) девятиугольная; 3) одиннадцатиугольная; 4) четырнадцатиугольная; 5) девятиугольная; 6) двенадцатиугольная.