Упр.151 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 151. Определить вид призмы, у которой: 1) 26 вершин; 2) 18 вершин; 3) 14 граней; 4) 28 граней; 5) 15 рёбер; 6) 33 ребра. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 tkacheva6 151 611

Для призмы с основанием в виде n-угольника число вершин, граней и рёбер выражается так:

$$B=n\cdot 2,\qquad \Gamma=n+2,\qquad P=n\cdot 3,$$

где n — число сторон основания призмы.

1) Если у призмы 26 вершин, то

$$n=26:2=13.$$

Значит, это 13-угольная призма.

2) Если у призмы 18 вершин, то

$$n=18:2=9.$$

Значит, это 9-угольная призма.

3) Если у призмы 14 граней, то

$$n=14-2=12.$$

Значит, это 12-угольная призма.

4) Если у призмы 28 граней, то

$$n=28-2=26.$$

Значит, это 26-угольная призма.

5) Если у призмы 15 рёбер, то

$$n=15:3=5.$$

Значит, это 5-угольная призма.

6) Если у призмы 33 ребра, то

$$n=33:3=11.$$

Значит, это 11-угольная призма.

Ответ

1) 13-угольная призма; 2) 9-угольная призма; 3) 12-угольная призма; 4) 26-угольная призма; 5) 5-угольная призма; 6) 11-угольная призма.