Упр.150 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 150. Найти площадь поверхности призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см, а высота которой: 1) 6 см; 2) 15 см. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 tkacheva6 150 611

Основание призмы — прямоугольный треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см. Его площадь:

$$ S_{\text{осн}}=\frac12 \cdot 3 \cdot 4=6\ \text{см}^2 $$

Площадь двух оснований:

$$ 2S_{\text{осн}}=2\cdot 6=12\ \text{см}^2 $$

Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы:

$$ P=3+4+5=12 $$

1) При высоте $$6$$ см:

$$ S_{\text{бок}}=12\cdot 6=72\ \text{см}^2 $$

Тогда площадь полной поверхности:

$$ S=12+72=84\ \text{см}^2 $$

2) При высоте $$15$$ см:

$$ S_{\text{бок}}=12\cdot 15=180\ \text{см}^2 $$

Тогда площадь полной поверхности:

$$ S=12+180=192\ \text{см}^2 $$

Ответ

1) $$84\ \text{см}^2$$; 2) $$192\ \text{см}^2$$.