Упр.150 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Найти площадь поверхности призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник со сторонами $$3\ \text{см}$$, $$4\ \text{см}$$ и $$5\ \text{см}$$, а высота которой: 1) $$6\ \text{см}$$; 2) $$15\ \text{см}$$.

Основание призмы — прямоугольный треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см. Его площадь:

$$S_{\text{осн}}=\frac12 \cdot 3 \cdot 4=6\ \text{см}^2$$

Площадь двух оснований:

$$2S_{\text{осн}}=2\cdot 6=12\ \text{см}^2$$

Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы:

$$P=3+4+5=12$$

1) При высоте $$6$$ см:

$$S_{\text{бок}}=12\cdot 6=72\ \text{см}^2$$

Тогда площадь полной поверхности:

$$S=12+72=84\ \text{см}^2$$

2) При высоте $$15$$ см:

$$S_{\text{бок}}=12\cdot 15=180\ \text{см}^2$$

Тогда площадь полной поверхности:

$$S=12+180=192\ \text{см}^2$$

Ответ

1) $$84\ \text{см}^2$$; 2) $$192\ \text{см}^2$$.