Упр.149 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его рёбра равны:

1. $$13\text{ см }5\text{ мм}$$, $$6\text{ см }4\text{ мм}$$, $$5\text{ см}$$;
2. $$7\text{ см }2\text{ мм}$$, $$25\text{ см }5\text{ мм}$$, $$16\text{ см}$$.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$S=2(ab+ac+bc),$$

где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ — его рёбра.

1) Переведём все длины в миллиметры:

$$13\text{ см }5\text{ мм}=135\text{ мм},\quad 6\text{ см }4\text{ мм}=64\text{ мм},\quad 5\text{ см}=50\text{ мм}.$$

Тогда

$$S=2\cdot(135\cdot64+135\cdot50+64\cdot50)$$

$$=2\cdot(8640+6750+3200)$$

$$=2\cdot18590=37180\text{ мм}^2.$$

2) Переведём длины в миллиметры:

$$7\text{ см }2\text{ мм}=72\text{ мм},\quad 25\text{ см }5\text{ мм}=255\text{ мм},\quad 16\text{ см}=160\text{ мм}.$$

Тогда

$$S=2\cdot(72\cdot255+72\cdot160+255\cdot160)$$

$$=2\cdot(18360+11520+40800)$$

$$=2\cdot70680=141360\text{ мм}^2.$$

Ответ

1) $$37180\text{ мм}^2$$; 2) $$141360\text{ мм}^2$$.