Упр.145 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 145. Через одну трубу бассейн заполняется за 18 ч, а через другую — за 24 ч. Какая часть бассейна заполнится за 5 ч совместной работы двух труб? Какая часть бассейна останется незаполненной? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 tkacheva6 145 611

Примем за $$1$$ весь объём бассейна.

За $$1$$ час первая труба заполняет $$\frac{1}{18}$$ бассейна, а вторая — $$\frac{1}{24}$$ бассейна.

Тогда за $$1$$ час совместной работы они заполняют:

$$ \frac{1}{18}+\frac{1}{24}=\frac{4}{72}+\frac{3}{72}=\frac{7}{72} $$

За $$5$$ часов совместной работы заполнится:

$$ \frac{7}{72}\cdot 5=\frac{35}{72} $$

Значит, незаполненной останется часть бассейна:

$$ 1-\frac{35}{72}=\frac{72}{72}-\frac{35}{72}=\frac{37}{72} $$

Ответ

$$\frac{35}{72}$$ бассейна заполнится, $$\frac{37}{72}$$ бассейна останется незаполненной.