Упр.143 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1) 15/x = 9/11; 2) 7/12 = x/20;
3) x : 1 1/4 = 2 2/5 : 24/35; 4) 2 1/3 : x = 1 5/6 : 2 4/9.

1) $$\frac{15}{x}=\frac{9}{11}$$

Перемножим крест-накрест:

$$9x=15\cdot 11$$

$$x=\frac{15\cdot 11}{9}=\frac{5\cdot 11}{3}=\frac{55}{3}=18\frac{1}{3}$$

2) $$\frac{7}{12}=\frac{x}{20}$$

Перемножим крест-накрест:

$$12x=7\cdot 20$$

$$x=\frac{7\cdot 20}{12}=\frac{7\cdot 5}{3}=\frac{35}{3}=11\frac{2}{3}$$

3) $$x:1\frac{1}{4}=2\frac{2}{5}:\frac{24}{35}$$

Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$x:\frac{5}{4}=\frac{12}{5}:\frac{24}{35}$$

Тогда

$$\frac{x}{5/4}=\frac{12/5}{24/35}$$

$$x=\frac{5}{4}\cdot \frac{12}{5}\cdot \frac{35}{24}$$

Сократим:

$$x=3\cdot \frac{35}{24}=\frac{35}{8}=4\frac{3}{8}$$

4) $$2\frac{1}{3}:x=1\frac{5}{6}:2\frac{4}{9}$$

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$\frac{7}{3}:x=\frac{11}{6}:\frac{22}{9}$$

Тогда

$$\frac{7/3}{x}=\frac{11/6}{22/9}$$

$$\frac{7}{3x}=\frac{11}{6}\cdot \frac{9}{22}$$

Упростим правую часть:

$$\frac{11}{6}\cdot \frac{9}{22}=\frac{3}{4}$$

Значит,

$$\frac{7}{3x}=\frac{3}{4}$$

$$28=9x$$

$$x=\frac{28}{9}=3\frac{1}{9}$$

Ответ

1) $$18\frac{1}{3}$$; 2) $$11\frac{2}{3}$$; 3) $$4\frac{3}{8}$$; 4) $$3\frac{1}{9}$$.