Упр.137 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)
Ткачёва
6 класс
Класс
6
Предмет
Математика
Автор
Ткачёва
Упр.137 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)
Задача
Заполнить таблицу характеристик пяти Платоновых тел.
Подробный ответ
Заполним таблицу для пяти Платоновых тел, используя их известные характеристики.
| Многогранник | Число сторон одной грани | Число рёбер, сходящихся в одной вершине | Число граней | Число вершин | Число рёбер |
|---|---|---|---|---|---|
| Тетраэдр | 3 | 3 | 4 | 4 | 6 |
| Октаэдр | 3 | 4 | 8 | 6 | 12 |
| Куб | 4 | 3 | 6 | 8 | 12 |
| Додекаэдр | 5 | 3 | 12 | 20 | 30 |
| Икосаэдр | 3 | 5 | 20 | 12 | 30 |
Проверим формулы для многогранников:
$$\text{число вершин}=\frac{\text{число сторон одной грани}\cdot \text{число граней}}{\text{число рёбер, сходящихся в одной вершине}}$$
$$\text{число рёбер}=\frac{\text{число сторон одной грани}\cdot \text{число граней}}{2}$$
Подставляя данные для каждого Платонова тела, получаем указанные в таблице значения.
Ответ
Тетраэдр: 3, 3, 4, 4, 6; октаэдр: 3, 4, 8, 6, 12; куб: 4, 3, 6, 8, 12; додекаэдр: 5, 3, 12, 20, 30; икосаэдр: 3, 5, 20, 12, 30.
Другие учебники
Другие предметы