Упр.137 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 137. Исследуем. Заполнить таблицу характеристик пяти Платоновых тел:

Заполним таблицу для пяти Платоновых тел, используя их известные характеристики.

Проверим формулы для многогранников:

$$ \text{число вершин}=\frac{\text{число сторон одной грани}\cdot \text{число граней}}{\text{число рёбер, сходящихся в одной вершине}} $$

$$ \text{число рёбер}=\frac{\text{число сторон одной грани}\cdot \text{число граней}}{2} $$

Подставляя данные для каждого Платонова тела, получаем указанные в таблице значения.

Ответ

Тетраэдр: 3, 3, 4, 4, 6; октаэдр: 3, 4, 8, 6, 12; куб: 4, 3, 6, 8, 12; додекаэдр: 5, 3, 12, 20, 30; икосаэдр: 3, 5, 20, 12, 30.