Упр.128 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 128. Куб с ребром 10 см разрезали на 6 одинаковых пирамид с вершинами в точке О (рис. 75). Записать боковые рёбра пирамиды с основанием: 1) ABCD; 2) KLMN; 3) BLMC; 4) NDCM. Найти объём каждой пирамиды.

Боковые рёбра каждой пирамиды — это отрезки, соединяющие вершину $$O$$ с вершинами основания.

1) Для пирамиды с основанием $$ABCD$$ боковые рёбра: $$OA,\ OB,\ OC,\ OD$$.

2) Для пирамиды с основанием $$KLMN$$ боковые рёбра: $$OK,\ OL,\ OM,\ ON$$.

3) Для пирамиды с основанием $$BLMC$$ боковые рёбра: $$OB,\ OL,\ OM,\ OC$$.

4) Для пирамиды с основанием $$NDCM$$ боковые рёбра: $$ON,\ OD,\ OC,\ OM$$.

Объём куба со стороной $$10$$ см:

$$10^3=1000\ \text{см}^3$$

Куб разрезали на $$6$$ одинаковых пирамид, значит объём каждой пирамиды равен:

$$1000:6=\frac{1000}{6}=\frac{500}{3}=166\frac{2}{3}\ \text{см}^3$$

Ответ

1) $$OA,\ OB,\ OC,\ OD$$;
2) $$OK,\ OL,\ OM,\ ON$$;
3) $$OB,\ OL,\ OM,\ OC$$;
4) $$ON,\ OD,\ OC,\ OM$$.

$$166\frac{2}{3}\ \text{см}^3$$