Упр.124 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Определить вид пирамиды, если у неё:

1. 18 вершин;
2. 25 вершин;
3. 13 граней;
4. 40 граней;
5. 14 рёбер;
6. 22 ребра.

Для пирамиды, у которой основание — n-угольник, верны формулы:

$$B=n+1,\quad \Gamma=n+1,\quad P=2n,$$

где $$B$$ — число вершин, $$\Gamma$$ — число граней, $$P$$ — число рёбер.

Тогда:

1. Если вершин $$18$$, то $$n=18-1=17$$, значит, это 17-угольная пирамида.
2. Если вершин $$25$$, то $$n=25-1=24$$, значит, это 24-угольная пирамида.
3. Если граней $$13$$, то $$n=13-1=12$$, значит, это 12-угольная пирамида.
4. Если граней $$40$$, то $$n=40-1=39$$, значит, это 39-угольная пирамида.
5. Если рёбер $$14$$, то $$2n=14$$, откуда $$n=14:2=7$$, значит, это 7-угольная пирамида.
6. Если рёбер $$22$$, то $$2n=22$$, откуда $$n=22:2=11$$, значит, это 11-угольная пирамида.

Ответ

1) 17-угольная; 2) 24-угольная; 3) 12-угольная; 4) 39-угольная; 5) 7-угольная; 6) 11-угольная.