Упр.123 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

2) Выразить число вершин (В), граней (Г), рёбер (Р) через n — число сторон основания пирамиды: В = n + …; Г = …; Р = … .
3) Заполнить таблицу, проверяя верность заполнения её строк формулой Эйлера: В + Г — Р = 2:

У пирамиды с основанием в виде n-угольника:

число вершин равно числу вершин основания и вершине пирамиды, значит
$$B=n+1;$$
число граней равно числу боковых граней и основанию, значит
$$\Gamma=n+1;$$
число рёбер состоит из рёбер основания и боковых рёбер, значит
$$P=2n.$$

Проверим формулу Эйлера:

$$B+\Gamma-P=(n+1)+(n+1)-2n=2.$$

Теперь заполним таблицы.

1)

2) $$B=n+1,\quad \Gamma=n+1,\quad P=2n.$$

3)

Ответ: $$B=n+1,\ \Gamma=n+1,\ P=2n$$; во всех случаях $$B+\Gamma-P=2$$.