Упр.121 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 121. Выходим в пространство. Из прозрачного пластика сделали четырёхугольную пирамиду, в основании которой квадрат, а боковые грани — равнобедренные треугольники. Изготовленную модель прокололи спицей (рис. 71, а) и повернули (рис. 71, б). Указать на рисунке 71, б новое положение окрашенной грани и вершины В.

При повороте модели вокруг спицы каждая точка переходит в новое положение на том же расстоянии от оси вращения. Значит, вершина В и окрашенная грань на рисунке 71, б должны занять положения, соответствующие повороту пирамиды вокруг спицы.

На рисунке видно, что после поворота окрашенной остаётся та же боковая грань, но она оказывается с другой стороны пирамиды. Вершина В переходит в точку, симметричную ей относительно оси поворота, то есть в правую верхнюю вершину пирамиды на рисунке 71, б.

Следовательно, на рисунке 71, б нужно отметить:

• новое положение окрашенной грани — боковую грань, расположенную слева после поворота;
• новое положение вершины В — правую верхнюю вершину пирамиды.

Ответ

Окрашенная грань после поворота занимает левую боковую грань пирамиды, а вершина В переходит в правую верхнюю вершину на рисунке 71, б.