Упр.11 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

2) Легковой автомобиль и грузовик выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 820 км. Через 2 ч расстояние между ними было уже 470 км. Найти скорость грузовика, если скорость легкового автомобиля 120 км/ч.
3) Товарный и пассажирский поезда вышли навстречу друг другу из Москвы и Калининграда, расстояние между которыми 1300 км. Товарный поезд вышел на 6 ч раньше пассажирского и ехал со скоростью 45 км/ч. Поезда встретились через 10 ч после отправки пассажирского поезда. Какова скорость пассажирского поезда?
4) Из Москвы в Пермь вышел пассажирский поезд, скорость которого 65 км/ч, а через 4 ч навстречу ему из Перми вышел скорый поезд со скоростью 130 км/ч. На каком расстоянии от Москвы поезда встретятся, если расстояние между городами 1430 км?

1) Скорость сближения велосипедистов:

$$3+4=7\ \text{(м/с)}$$

За $$3$$ мин они проедут до встречи:

$$3\cdot 60=180\ \text{(с)}$$

За это время расстояние между ними уменьшится на:

$$180\cdot 7=1260\ \text{(м)}$$

Тогда через 3 мин расстояние будет равно:

$$1540-1260=280\ \text{(м)}$$

Время до встречи:

$$1540:7=220\ \text{(с)}$$

$$220\ \text{с}=3\ \text{мин}\ 40\ \text{с}$$

2) За 2 ч автомобиль и грузовик сблизились на:

$$820-470=350\ \text{(км)}$$

Скорость сближения:

$$350:2=175\ \text{(км/ч)}$$

Скорость грузовика:

$$175-120=55\ \text{(км/ч)}$$

3) Товарный поезд за 6 ч прошёл:

$$45\cdot 6=270\ \text{(км)}$$

До встречи поездам осталось пройти:

$$1300-270=1030\ \text{(км)}$$

Так как до встречи они были в пути $$10$$ ч, скорость их сближения равна:

$$1030:10=103\ \text{(км/ч)}$$

Скорость пассажирского поезда:

$$103-45=58\ \text{(км/ч)}$$

4) Пассажирский поезд за 4 ч прошёл:

$$65\cdot 4=260\ \text{(км)}$$

До встречи поездам осталось пройти:

$$1430-260=1170\ \text{(км)}$$

Скорость сближения поездов:

$$65+130=195\ \text{(км/ч)}$$

Время до встречи после выхода скорого поезда:

$$1170:195=6\ \text{(ч)}$$

Тогда от Москвы до места встречи пассажирский поезд прошёл:

$$65\cdot (4+6)=65\cdot 10=650\ \text{(км)}$$

Ответ

1) $$280\ \text{м}$$; $$3\ \text{мин}\ 40\ \text{с}$$. 2) $$55\ \text{км/ч}$$. 3) $$58\ \text{км/ч}$$. 4) $$650\ \text{км}$$.