Упр.107 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 107. Определить вид призмы, если у неё: 1) 30 вершин; 2) 24 вершины; 3) 16 граней; 4) 27 граней; 5) 24 ребра; 6) 27 рёбер. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 tkacheva6 107 611

Для призмы с числом сторон основания $$n$$ выполняются формулы:

$$B=n\cdot 2,\qquad \Gamma=n+2,\qquad P=n\cdot 3,$$

где $$B$$ — число вершин, $$\Gamma$$ — число граней, $$P$$ — число рёбер.

1) Если у призмы $$30$$ вершин, то

$$n=30:2=15.$$

Значит, это 15-угольная призма.

2) Если у призмы $$24$$ вершины, то

$$n=24:2=12.$$

Значит, это 12-угольная призма.

3) Если у призмы $$16$$ граней, то

$$n=16-2=14.$$

Значит, это 14-угольная призма.

4) Если у призмы $$27$$ граней, то

$$n=27-2=25.$$

Значит, это 25-угольная призма.

5) Если у призмы $$24$$ ребра, то

$$n=24:3=8.$$

Значит, это 8-угольная призма.

6) Если у призмы $$27$$ рёбер, то

$$n=27:3=9.$$

Значит, это 9-угольная призма.

Ответ

1) 15-угольная призма; 2) 12-угольная призма; 3) 14-угольная призма; 4) 25-угольная призма; 5) 8-угольная призма; 6) 9-угольная призма.