Проверь себя! ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)

1) Найдём среднее арифметическое:

$$(2{,}8+3{,}3+2{,}9+3{,}2):4=(6+6{,}2):4=12{,}2:4=3{,}05$$

2) $$115\% = 1{,}15$$, тогда

$$200\cdot 1{,}15=230$$

3) Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда

$$0{,}7x=35$$

$$x=35:0{,}7=50$$

4) Для множеств $$A=\{2;7;13;40\}$$ и $$B=\{1;13;40\}$$:

$$A\cap B=\{13;40\}, \qquad A\cup B=\{1;2;7;13;40\}$$

5) Разложим числа на простые множители:

$$42=2\cdot 3\cdot 7,\qquad 105=3\cdot 5\cdot 7$$

Тогда

$$\text{НОД}(42;105)=3\cdot 7=21$$

$$\text{НОК}(42;105)=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7=210$$

6) Сложим и вычтем дроби:

$$3\frac{13}{18}+2\frac{11}{12}-1\frac{5}{12} =3\frac{13}{18}+1\frac{6}{12} =3\frac{13}{18}+1\frac{1}{2} =3\frac{13}{18}+1\frac{9}{18} =4\frac{22}{18} =5\frac{2}{9}$$

7) Выполним действия:

$$2\frac{4}{9}\cdot 5\frac{1}{4}:2\frac{1}{3} =\frac{22}{9}\cdot \frac{21}{4}:\frac{7}{3} =\frac{22}{9}\cdot \frac{21}{4}\cdot \frac{3}{7} =\frac{11}{2} =5\frac{1}{2}$$

8) Всего частей:

$$2+9=11$$

Одна часть равна:

$$220:11=20$$

Тогда:

$$20\cdot 2=40,\qquad 20\cdot 9=180$$

9) Длина окружности:

$$C=2\pi r=2\cdot 3{,}14\cdot 2{,}7=16{,}956\text{ см}$$

10) Масштаб $$1:1\,000\,000$$ означает, что $$1$$ см на карте соответствует $$1\,000\,000$$ см на местности, то есть $$10$$ км. Тогда

$$28\text{ км}=2{,}8\text{ см}$$

11) Вычислим значение выражения:

$$-28+47+34-54-16 =-(28+54+16)+(47+34) =-98+81=-17$$

12) Решим уравнение:

$$-5x+17=3x-8$$

$$-5x-3x=-8-17$$

$$-8x=-25$$

$$x=\frac{25}{8}=3\frac{1}{8}$$

Ответ: 1) 3,05; 2) 230 г; 3) 50; 4) $$A\cap B=\{13;40\}$$, $$A\cup B=\{1;2;7;13;40\}$$; 5) 21 и 210; 6) $$5\frac{2}{9}$$; 7) $$5\frac{1}{2}$$; 8) 40 и 180; 9) 16,956 см; 10) 2,8 см; 11) -17; 12) $$x=3\frac{1}{8}$$.