Пункт 9 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)

1. Приведите дроби к знаменателю $$72$$: а) $$\frac{1}{2}$$; б) $$\frac{2}{3}$$; в) $$\frac{3}{4}$$; г) $$\frac{5}{6}$$; д) $$\frac{3}{8}$$; е) $$\frac{5}{12}$$; ж) $$\frac{11}{18}$$; з) $$\frac{15}{36}$$.
2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) $$\frac{9}{20}$$ и $$\frac{6}{35}$$; б) $$\frac{11}{14}$$ и $$\frac{11}{42}$$; в) $$\frac{13}{12}$$ и $$\frac{5}{9}$$.

1. Приведём дроби к знаменателю 72. Для этого найдём, на какое число нужно умножить знаменатель каждой дроби, и умножим на это число числитель и знаменатель:

$$\frac{1}{2}=\frac{1\cdot 36}{2\cdot 36}=\frac{36}{72},\qquad \frac{2}{3}=\frac{2\cdot 24}{3\cdot 24}=\frac{48}{72},\qquad \frac{3}{4}=\frac{3\cdot 18}{4\cdot 18}=\frac{54}{72},$$
$$\frac{5}{6}=\frac{5\cdot 12}{6\cdot 12}=\frac{60}{72},\qquad \frac{3}{8}=\frac{3\cdot 9}{8\cdot 9}=\frac{27}{72},\qquad \frac{5}{12}=\frac{5\cdot 6}{12\cdot 6}=\frac{30}{72},$$
$$\frac{11}{18}=\frac{11\cdot 4}{18\cdot 4}=\frac{44}{72},\qquad \frac{15}{36}=\frac{15\cdot 2}{36\cdot 2}=\frac{30}{72}.$$

2. Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю.

а) Для дробей $$\frac{9}{20}$$ и $$\frac{6}{35}$$:

$$20=2^2\cdot 5,\qquad 35=5\cdot 7,\qquad \text{НОК}(20;35)=2^2\cdot 5\cdot 7=140.$$
$$\frac{9}{20}=\frac{9\cdot 7}{20\cdot 7}=\frac{63}{140},\qquad \frac{6}{35}=\frac{6\cdot 4}{35\cdot 4}=\frac{24}{140}.$$

б) Для дробей $$\frac{11}{14}$$ и $$\frac{11}{42}$$:

$$14=2\cdot 7,\qquad 42=2\cdot 3\cdot 7,\qquad \text{НОК}(14;42)=42.$$
$$\frac{11}{14}=\frac{11\cdot 3}{14\cdot 3}=\frac{33}{42},\qquad \frac{11}{42}=\frac{11}{42}.$$

в) Для дробей $$\frac{13}{12}$$ и $$\frac{5}{9}$$:

$$12=2^2\cdot 3,\qquad 9=3^2,\qquad \text{НОК}(12;9)=2^2\cdot 3^2=36.$$
$$\frac{13}{12}=\frac{13\cdot 3}{12\cdot 3}=\frac{39}{36},\qquad \frac{5}{9}=\frac{5\cdot 4}{9\cdot 4}=\frac{20}{36}.$$

Ответ

1) $$\frac{36}{72},\ \frac{48}{72},\ \frac{54}{72},\ \frac{60}{72},\ \frac{27}{72},\ \frac{30}{72},\ \frac{44}{72},\ \frac{30}{72}$$

2) а) $$\frac{63}{140}$$ и $$\frac{24}{140}$$; б) $$\frac{33}{42}$$ и $$\frac{11}{42}$$; в) $$\frac{39}{36}$$ и $$\frac{20}{36}$$.