Пункт 8 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)
- Запишите четыре числа, кратные данному числу: а) $$8$$; б) $$12$$; в) $$15$$; г) $$14$$.
- Запишите два общих кратных числа: а) $$7$$ и $$3$$; б) $$2$$ и $$6$$; в) $$8$$ и $$12$$.
- Найдите наименьшее общее кратное чисел, заданных разложением на простые множители: а) $$a=2\cdot3\cdot5$$, $$b=2\cdot3\cdot3\cdot5$$; б) $$a=3\cdot3\cdot7\cdot7$$, $$b=3\cdot3\cdot7$$; в) $$a=2\cdot2\cdot3\cdot5$$, $$b=2\cdot3\cdot3\cdot11$$; г) $$a=2\cdot3\cdot19$$, $$b=23$$.
- Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) $$15$$ и $$35$$; б) $$27$$ и $$45$$.
1. Кратные данного числа получаем умножением его на натуральные числа.
а) $$8,\ 16,\ 24,\ 32$$
б) $$12,\ 24,\ 36,\ 48$$
в) $$15,\ 30,\ 45,\ 60$$
г) $$14,\ 28,\ 42,\ 56$$
2. Общие кратные — это числа, которые делятся и на первое, и на второе число.
а) Для $$7$$ и $$3$$: $$21,\ 42$$
б) Для $$2$$ и $$6$$: $$6,\ 12$$
в) Для $$8$$ и $$12$$: $$24,\ 48$$
3. Найдём НОК по разложению на простые множители: берём все простые множители, входящие хотя бы в одно из чисел, в наибольших степенях.
а) $$a=2\cdot 3\cdot 5,\quad b=2\cdot 3\cdot 3\cdot 5$$
$$\text{НОК}(a;b)=2\cdot 3\cdot 3\cdot 5=90$$
б) $$a=3\cdot 3\cdot 7\cdot 7,\quad b=3\cdot 3\cdot 7$$
$$\text{НОК}(a;b)=3\cdot 3\cdot 7\cdot 7=441$$
в) $$a=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5,\quad b=2\cdot 3\cdot 3\cdot 11$$
$$\text{НОК}(a;b)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 11=1980$$
г) $$a=2\cdot 3\cdot 19,\quad b=23$$
$$\text{НОК}(a;b)=2\cdot 3\cdot 19\cdot 23=2622$$
4. Разложим числа на простые множители и найдём НОК.
а) $$15=3\cdot 5,\quad 35=5\cdot 7$$
$$\text{НОК}(15;35)=3\cdot 5\cdot 7=105$$
б) $$27=3\cdot 3\cdot 3,\quad 45=3\cdot 3\cdot 5$$
$$\text{НОК}(27;45)=3\cdot 3\cdot 3\cdot 5=135$$
Ответ: 1) а) 8, 16, 24, 32; б) 12, 24, 36, 48; в) 15, 30, 45, 60; г) 14, 28, 42, 56. 2) а) 21, 42; б) 6, 12; в) 24, 48. 3) а) 90; б) 441; в) 1980; г) 2622. 4) а) 105; б) 135.
