Пункт 43 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)
- Запишите координаты всех точек, отмеченных на координатной плоскости.
- Отметьте на координатной плоскости точки $$P(-2; 5)$$, $$K(4; 1)$$, $$N(-6; -3)$$, $$M(3; -4)$$, $$A(0; -5)$$, $$B(0; 4)$$, $$C(-3; 0)$$, $$D(5; 0)$$.
- Постройте на координатной плоскости четырёхугольник $$ABCD$$ по координатам его вершин: $$A(-5; -3)$$, $$B(5; 5)$$, $$C(6; 5)$$, $$D(6; -3)$$. Обозначьте буквами $$K$$, $$L$$, $$M$$ и $$N$$ точки пересечения сторон четырёхугольника с осями координат. Найдите координаты этих точек. Найдите периметр $$P$$ и площадь $$S$$ четырёхугольника $$ABCD$$, если длина единичного отрезка равна $$5\ \text{мм}$$.
- Дана точка $$C(-5; 3)$$. Постройте точку, симметричную точке $$C$$:
а) относительно оси абсцисс, запишите её координаты;
б) относительно оси ординат, запишите её координаты;
в) относительно начала координат, запишите её координаты.
1. Координаты точек:
$$A(2; 5),\ B(-4; 6),\ C(-3; -2),\ D(5; -3),\ K(4; 0),\ L(0; 3),\ M(-2; 0),\ N(0; -4).$$
2. Точки нужно отметить на координатной плоскости в указанных местах:
$$P(-2; 5),\ K(4; 1),\ N(-6; -3),\ M(3; -4),\ A(0; -5),\ B(0; 4),\ C(-3; 0),\ D(5; 0).$$
3. У четырёхугольника $$ABCD$$ вершины имеют координаты:
$$A(-5; -3),\ B(5; 5),\ C(6; 5),\ D(6; -3).$$
Точки пересечения сторон с осями координат:
$$K(-5; 0),\ L(0; 5),\ M(6; 0),\ N(0; -3).$$
Найдём длины сторон. Так как стороны параллельны осям, то:
$$AB=CD=8\cdot 5=40\text{ мм},$$
$$BC=AD=11\cdot 5=55\text{ мм}.$$
Тогда периметр:
$$P=(40+55)\cdot 2=95\cdot 2=190\text{ мм}=19\text{ см}.$$
Площадь:
$$S=40\cdot 55=2200\text{ мм}^2=22\text{ см}^2.$$
4. Для точки $$C(-5; 3)$$ симметричные точки будут такими:
а) относительно оси абсцисс: $$C_1(-5; -3);$$
б) относительно оси ординат: $$C_2(5; 3);$$
в) относительно начала координат: $$C_3(5; -3).$$
