Пункт 42 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)

1. Постройте прямую $$МК$$, параллельную прямой $$а$$.
2. Постройте прямую $$с$$, параллельную прямой $$m$$ и проходящую через точку $$А$$.
3. На рисунке изображены четырёхугольники. Запишите номера:
   а) параллелограммов;
   б) трапеций;
   в) равнобедренных трапеций;
   г) прямоугольных трапеций;
   д) ромбов.

1. Проведём прямую $$MN \perp a$$.

Затем проведём прямую $$MK \perp MN$$.

Так как две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны, то $$MK \parallel a$$.

2. Через точку $$A$$ проводим прямую $$c$$, параллельную прямой $$m$$.

Получаем: $$c \parallel m$$.

3. Используем определения фигур:

• параллелограмм — четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны;
• трапеция — четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны;
• равнобедренная трапеция — трапеция, у которой боковые стороны равны;
• прямоугольная трапеция — трапеция, у которой есть прямой угол;
• ромб — параллелограмм, у которого все стороны равны.

Тогда:

• а) параллелограммы: $$1, 2, 5, 8, 10$$;
• б) трапеции: $$3, 4, 6, 7, 9$$;
• в) равнобедренные трапеции: $$4, 7$$;
• г) прямоугольные трапеции: $$6, 9$$;
• д) ромбы: $$1, 8$$.

Ответ: $$MK \parallel a$$; $$c \parallel m$$; а) $$1, 2, 5, 8, 10$$; б) $$3, 4, 6, 7, 9$$; в) $$4, 7$$; г) $$6, 9$$; д) $$1, 8$$.