Пункт 40 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)
- Умножьте обе части уравнения $$2x=-5$$: а) на $$-3$$; б) на $$\frac{1}{2}$$.
- Разделите обе части заданного уравнения на коэффициент при $$x$$: а) $$-5x=60$$; б) $$\frac{2}{3}x=-18$$.
- Перенесите все слагаемые из правой части уравнения в левую с противоположным знаком: а) $$2-x=3x-4+2y$$; б) $$17=7-5x-0{,}4y$$.
- Перенесите все слагаемые, содержащие неизвестное, в левую часть уравнения, а не содержащие — в правую; решите полученное уравнение: а) $$13x-2=15x-16$$; б) $$24+6x=15+3x$$; в) $$-30x+9=-17-25x$$; г) $$0{,}4x-8=-7+0{,}3x$$; д) $$2{,}9x+18=-12+2{,}9x$$; е) $$5{,}3x-45=2{,}8x-45$$.
- Решите уравнение, предварительно умножив обе его части на такое число, чтобы все коэффициенты при неизвестном и слагаемые стали целыми числами: а) $$\frac{5}{8}x+3=\frac{7}{12}x-1$$; б) $$-\frac{5}{6}x+2=\frac{2}{15}x+1$$.
1)
а) Умножим обе части уравнения на $$-3$$:
$$2x=-5 \\\\ 2x\cdot(-3)=-5\cdot(-3) \\\\ -6x=15$$
б) Умножим обе части уравнения на $$\frac12$$:
$$2x=-5 \\\\ 2x\cdot\frac12=-5\cdot\frac12 \\\\ x=-\frac52=-2{,}5$$
2)
а) Разделим обе части уравнения на $$-5$$:
$$-5x=60 \\\\ x=\frac{60}{-5}=-12$$
б) Разделим обе части уравнения на $$\frac23$$:
$$\frac23x=-18 \\\\ x=-18:\frac23=-18\cdot\frac32=-27$$
3)
а) Перенесём слагаемые из правой части в левую с противоположными знаками:
$$2-x=3x-4+2y \\\\ 2-x-3x+4-2y=0$$
б) Аналогично:
$$17=7-5x-0{,}4y \\\\ 17-7+5x+0{,}4y=0$$
4)
а)
$$13x-2=15x-16 \\\\ 13x-15x=-16+2 \\\\ -2x=-14 \\\\ x=7$$
б)
$$24+6x=15+3x \\\\ 6x-3x=15-24 \\\\ 3x=-9 \\\\ x=-3$$
в)
$$-30x+9=-17-25x \\\\ -30x+25x=-17-9 \\\\ -5x=-26 \\\\ x=\frac{-26}{-5}=5{,}2$$
г)
$$0{,}4x-8=-7+0{,}3x \\\\ 0{,}4x-0{,}3x=-7+8 \\\\ 0{,}1x=1 \\\\ x=10$$
д)
$$2{,}9x+18=-12+2{,}9x \\\\ 2{,}9x-2{,}9x=-12-18 \\\\ 0=-30$$
Это неверное равенство, значит, корней нет.
е)
$$5{,}3x-45=2{,}8x-45 \\\\ 5{,}3x-2{,}8x=-45+45 \\\\ 2{,}5x=0 \\\\ x=0$$
5)
а) Умножим обе части уравнения на $$24$$:
$$\frac58x+3=\frac7{12}x-1 \\\\ 15x+72=14x-24 \\\\ 15x-14x=-24-72 \\\\ x=-96$$
б) Умножим обе части уравнения на $$30$$:
$$-\frac56x+2=\frac2{15}x+1 \\\\ -25x+60=4x+30 \\\\ -25x-4x=30-60 \\\\ -29x=-30 \\\\ x=\frac{30}{29}$$
